今天在知乎看到一个有趣的话题，”假设赌博输赢的概率都是50%，那么长期赌博的人为什么仍然会更容易倾家荡产而不是收益均衡?"
问:即使绝对公平的赌局(50%赢，50%输)，赌到最后，我为什么会输?
答:你输给的不是运气，你输给的是大数定律。
问:什么是大数定律，我为什么输给她?
答:假设你有本金10元，每次1元，一次你可能输1元， 也可能赢1元，概率各为50%。即输赢的概率各为1/2。假设你连输十次，连输10次的概率是2的十次方，1/1000 (千分之一)。也就是说，你有千分之一的概率连输十次，输完所有本金，没有资本来翻盘了，必须退场了。(而这也意味着， 你玩一千次，连输十次出现的概率等于1，也就是说，玩100次，你输完的数学期望等于100%)。
下面用matlab仿真来看看这个问题，每次产生随机数来判断输赢，大于0.5就算赢，硬币个数为10，如果硬币个数为0，就停止游戏，
代码语言：javascript复制clc
close all
clear
%%
MaxIters = 1000;
coins = 10;
for i = 1:MaxIters
flag = rand;
if flag>0.5
coins = coins+1;
else
coins = coins-1;
end
if coins<=0
break
end
end
disp(['游戏结束：', num2str(i)])仿真结果如下
代码语言：javascript复制>> dutuTest
游戏结束：202
>> dutuTest
游戏结束：1000
>> dutuTest
游戏结束：68
>> dutuTest
游戏结束：192
>> dutuTest
游戏结束：88
>> dutuTest
游戏结束：1000
>> dutuTest
游戏结束：262
>> dutuTest
游戏结束：108
>> dutuTest
游戏结束：50
>> dutuTest
游戏结束：224
>> dutuTest
游戏结束：76
>> dutuTest
游戏结束：1000
>> dutuTest
游戏结束：1000
>> dutuTest
游戏结束：672从结果看出来，也有1000次后游戏继续的，输出金币个数再看一下
代码语言：javascript复制% clc
close all
clear
%%
MaxIters = 1000;
coins = 10;
for i = 1:MaxIters
flag = rand;
if flag>0.5
coins = coins+1;
else
coins = coins-1;
end
if coins<=0
break
end
end
disp(['游戏结束：', num2str(i),',剩余金币个数为：',num2str(coins)])结果为
代码语言：javascript复制>> dutuTest
游戏结束：50,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：68,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：64,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：1000,剩余金币个数为：58
>> dutuTest
游戏结束：104,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：78,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：328,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：1000,剩余金币个数为：46
>> dutuTest
游戏结束：76,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：184,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：768,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：1000,剩余金币个数为：44
>> dutuTest
游戏结束：62,剩余金币个数为：0增大仿真次数再来看下，仿真10000次来看下结果
代码语言：javascript复制loop = 100000;
stop_index = zeros(1,loop);
coin_left = zeros(1,loop);
MaxIters = 1000;
for j = 1:loop
coins = 10;
for i = 1:MaxIters
flag = rand;
if flag>0.5
coins = coins+1;
else
coins = coins-1;
end
if coins<=0
break
end
end
disp(['游戏结束：', num2str(i),',剩余金币个数为：',num2str(coins)])
stop_index(j) = i;
coin_left(j) = coins;
end
disp(['金币输光的个数：', num2str(length(find(coin_left==0)))])代码语言：javascript复制金币输光的个数：75101期望还有点靠不住，没有100%输光，
我们增加一下游戏的次数
代码语言：javascript复制MaxIters = 5000;代码语言：javascript复制金币输光的个数：88976再增加次数
代码语言：javascript复制MaxIters = 50000;代码语言：javascript复制金币输光的个数：96465假如这个游戏者永远不满足，想一直玩下去，那么MaxIters 的取值接着增大，输光的概率接近是100%，这就是我们所说的久赌无赢家。而人性的贪婪决定了赌性，抛开网络赌博的大数据猫腻不说，就算是最公平的对赌游戏，我们最终也是输光收场。